Перевести число 286.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 286.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 286.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 286 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286 | 2 | |||||||||||||||
286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1000111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 286.687510=100011110.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 28353612 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4999?
- Перевод 7440 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 10110001.1011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 654134131?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 985733?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 852?
- Перевести число 10540 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 65.2541 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 1.105 из десятичной в двоичную систему?