Перевод 28713.741 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28713.741 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 28713.741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 28713 в двоичную систему;
Перевести 0.741 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 28713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28713		2
—	28712	—	14356		2
	1	—	14356	—	7178		2
			0	—	7178	—	3589		2
					0	—	3588	—	1794		2
							1	—	1794	—	897		2
									0	—	896	—	448		2
											1	—	448	—	224		2
													0	—	224	—	112		2
															0	—	112	—	56		2
																	0	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28713₁₀=111000000101001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.741 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.741 ∙ 2 = 1.482 (1)
0.482 ∙ 2 = 0.964 (0)
0.964 ∙ 2 = 1.928 (1)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.741₁₀=0.10111101101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 28713.741₁₀=111000000101001.10111101101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28713.741 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте