Перевести число 289.32 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 289.32 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 289.32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.32 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3210=0.010100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 289.3210=100100001.010100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 126.11 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 59.44 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 6652 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 4752 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10110111011 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 0111011111 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5301?
- Переведите десятичное число 157.25 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 18631 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2763?