Перевести число 2FB.12 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 2FB.12 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 2FB.12 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FB.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2FB.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FB.1216=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 11 + 0.0625 + 0.0078125 = 763.070312510
Таким образом:
2FB.1216 = 763.070312510
2. Полученное число 763.0703125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 763 в 7-ую систему;
- Перевести 0.0703125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 763 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 763 | 7 | |||||
| 763 | — | 109 | 7 | ||||
| 0 | 105 | — | 15 | 7 | |||
| 4 | 14 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76310=21407
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 7 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 7 = 3.4453125 (3)
0.4453125 ∙ 7 = 3.1171875 (3)
0.1171875 ∙ 7 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 7 = 5.7421875 (5)
0.7421875 ∙ 7 = 5.1953125 (5)
0.1953125 ∙ 7 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 7 = 2.5703125 (2)
0.5703125 ∙ 7 = 3.9921875 (3)
0.9921875 ∙ 7 = 6.9453125 (6)
0.9453125 ∙ 7 = 6.6171875 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.033055123667
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
763.070312510=2140.033055123667
Ответ: 2FB.1216 = 2140.033055123667.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как перевести 3452 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Перевести 45315 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 225 в семеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 112 в семеричной системе
- Переведите число 10 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Как представлено число 20.12 в семеричной системе?
- Как перевести 9154 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Переведите число 119000 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Как перевести 376 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Перевести число 0.45 из шестнадцатеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...