Перевести число 3.415926535 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.415926535 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3.415926535 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.415926535 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2. Для перевода десятичной дроби 0.415926535 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.415926535 ∙ 2 = 0.83185307 (0)
0.83185307 ∙ 2 = 1.66370614 (1)
0.66370614 ∙ 2 = 1.32741228 (1)
0.32741228 ∙ 2 = 0.65482456 (0)
0.65482456 ∙ 2 = 1.30964912 (1)
0.30964912 ∙ 2 = 0.61929824 (0)
0.61929824 ∙ 2 = 1.23859648 (1)
0.23859648 ∙ 2 = 0.47719296 (0)
0.47719296 ∙ 2 = 0.95438592 (0)
0.95438592 ∙ 2 = 1.90877184 (1)
0.90877184 ∙ 2 = 1.81754368 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41592653510=0.011010100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3.41592653510=11.011010100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 44921 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 20-15?
- Переведите десятичное число 168.75 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 5052 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 116.28 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1012954 в двоичную систему
- Перевести 16832 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 001011111011100101001011110000011101001000011111111010001?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 132.46875?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 78521?
(пока оценок нет)
Загрузка...