Перевести число 30.042008 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.042008 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 30.042008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.042008 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.042008 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.042008 ∙ 2 = 0.084016 (0)
0.084016 ∙ 2 = 0.168032 (0)
0.168032 ∙ 2 = 0.336064 (0)
0.336064 ∙ 2 = 0.672128 (0)
0.672128 ∙ 2 = 1.344256 (1)
0.344256 ∙ 2 = 0.688512 (0)
0.688512 ∙ 2 = 1.377024 (1)
0.377024 ∙ 2 = 0.754048 (0)
0.754048 ∙ 2 = 1.508096 (1)
0.508096 ∙ 2 = 1.016192 (1)
0.016192 ∙ 2 = 0.032384 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04200810=0.000010101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 30.04200810=11110.000010101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 333.4752 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 2554 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4-7.672?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4620?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6854?
- Перевести десятичное число 32.10 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 176.96?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5074?
- Перевод числа 6491.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 59.76 из десятичной в двоичную систему