Перевести число 30.042008 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 30.042008 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 30.042008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 30 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.042008 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

30 2
30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3010=111102

2. Для перевода десятичной дроби 0.042008 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.042008 ∙ 2 = 0.084016 (0)
0.084016 ∙ 2 = 0.168032 (0)
0.168032 ∙ 2 = 0.336064 (0)
0.336064 ∙ 2 = 0.672128 (0)
0.672128 ∙ 2 = 1.344256 (1)
0.344256 ∙ 2 = 0.688512 (0)
0.688512 ∙ 2 = 1.377024 (1)
0.377024 ∙ 2 = 0.754048 (0)
0.754048 ∙ 2 = 1.508096 (1)
0.508096 ∙ 2 = 1.016192 (1)
0.016192 ∙ 2 = 0.032384 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04200810=0.000010101102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 30.04200810=11110.000010101102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector