Перевести число 59.921875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.921875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 59.921875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 59.92187510=111011.1110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 145.812 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 37.69 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 34.31?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5E3?
- Переведите десятичное число 1011000110 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 324.76?
- Перевести число 607.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 87.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 313.387 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 327.65625 в двоичную систему счисления