Перевести число 302.6910 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 302.6910 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 302.6910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 302 в двоичную систему;
- Перевести 0.6910 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 302 | 2 | |||||||||||||||
302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=1001011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.6910 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6910 ∙ 2 = 1.382 (1)
0.382 ∙ 2 = 0.764 (0)
0.764 ∙ 2 = 1.528 (1)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.691010=0.101100001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 302.691010=100101110.101100001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10100001100110?
- Переведите 7878 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 367.255 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 172.24.0.0 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 24.15?
- Переведите AD.3 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 18873237 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 135.2 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 200.20 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 91.25 в двоичной системе счисления