Перевод 306.117 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 306.117 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 306.117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 306 в двоичную систему;
Перевести 0.117 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	306		2
—	306	—	153		2
	0	—	152	—	76		2
			1	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

306₁₀=100110010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.117 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.117 ∙ 2 = 0.234 (0)
0.234 ∙ 2 = 0.468 (0)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.117₁₀=0.00011101111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 306.117₁₀=100110010.00011101111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 306.117 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	306		2
—	306	—	153		2
	0	—	152	—	76		2
			1	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	306		2
—	306	—	153		2
	0	—	152	—	76		2
			1	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	306		2
—	306	—	153		2
	0	—	152	—	76		2
			1	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0