Перевести число 141.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 141.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 141.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 141 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 141 | 2 | |||||||||||||
140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 141.1410=10001101.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 69.84 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 4117 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 12816 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 151.8510 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 300.95 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3129803130929179773179803029798087313329789131293093913198142725283029913198142725313028299177319893983191302829798081 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 0.5841 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.704 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 35.6 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 201744 из десятичной в двоичную систему?