Перевести число 308.512.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 308.512.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 308.512.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 308 в двоичную систему;
- Перевести 0.512 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 308 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 308 | 2 | |||||||||||||||
308 | — | 154 | 2 | ||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30810=1001101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.512 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51210=0.100000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 308.512.1310=100110100.100000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 23.63 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 124639 в двоичную систему
- Переведите 7133240308598982718330945190108691284646103543959813492491378614359717756797259959217079678573661470355704344583565483849495863302982051745409657944730173 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 356241 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 182.17 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 71.25 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 42704343574 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 10401 в двоичной системе счисления
- Как перевести 234.15 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 080720222 из десятичной в двоичную систему