Перевести число 31.10101010101010 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.10101010101010 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.10101010101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101010101010 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101010101010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101010101010 ∙ 2 = 0.2020202020202 (0)
0.2020202020202 ∙ 2 = 0.4040404040404 (0)
0.4040404040404 ∙ 2 = 0.8080808080808 (0)
0.8080808080808 ∙ 2 = 1.6161616161616 (1)
0.6161616161616 ∙ 2 = 1.2323232323232 (1)
0.2323232323232 ∙ 2 = 0.4646464646464 (0)
0.4646464646464 ∙ 2 = 0.9292929292928 (0)
0.9292929292928 ∙ 2 = 1.8585858585856 (1)
0.8585858585856 ∙ 2 = 1.7171717171712 (1)
0.7171717171712 ∙ 2 = 1.4343434343424 (1)
0.4343434343424 ∙ 2 = 0.8686868686848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010101010101010=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.1010101010101010=11111.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4206?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 49.64?
- Перевести 149.89 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 13573 в двоичную систему
- Переведите 07351 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 105.625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 90 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1087 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 0.2109375 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.26?
(пока оценок нет)
Загрузка...