Перевести число 31.3 из 31-ой системы в троичную
Задача: перевести число 31.3 из 31-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 31.3 из 31-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.3 из 31-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 31.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.331=3 ∙ 311 + 1 ∙ 310 + 3 ∙ 31-1 = 3 ∙ 31 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.032258064516129 = 93 + 1 + 0.096774193548387 = 94.09677419354810
Таким образом:
31.331 = 94.09677419354810
2. Полученное число 94.096774193548 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в 3-ую систему;
- Перевести 0.096774193548 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 94 | 3 | |||||||
| 93 | — | 31 | 3 | ||||||
| 1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=101113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.096774193548 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.096774193548 ∙ 3 = 0.290322580644 (0)
0.290322580644 ∙ 3 = 0.870967741932 (0)
0.870967741932 ∙ 3 = 2.612903225796 (2)
0.612903225796 ∙ 3 = 1.838709677388 (1)
0.838709677388 ∙ 3 = 2.516129032164 (2)
0.516129032164 ∙ 3 = 1.548387096492 (1)
0.548387096492 ∙ 3 = 1.645161289476 (1)
0.645161289476 ∙ 3 = 1.935483868428 (1)
0.935483868428 ∙ 3 = 2.806451605284 (2)
0.806451605284 ∙ 3 = 2.419354815852 (2)
0.419354815852 ∙ 3 = 1.258064447556 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09677419354810=0.002121112213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.09677419354810=10111.002121112213
Ответ: 31.331 = 10111.002121112213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 31-ой в 3-ую систему
- Представить 31-ое число 78.54 в троичной системе счисления
- Какое 31-ое число соответствует троичному коду 22?
- Перевести 31-ое число 726 в троичную систему
- Перевести число 854324 из 31-ой в троичную систему счисления
- Как выглядит число 460 в троичной системе?
- Перевести число 27.23 из 31-ой в троичную систему
- Перевести 31-ое число 0.22 в троичную систему
- Запиши 31-ое число 786 в троичной системе
- Как перевести число 2437 из 31-ой в троичную систему счисления?
- Перевести 31-ое число 32 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...