Перевести число 31.312 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.312 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.312 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31210=0.010011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.31210=11111.010011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 413.5625 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 387.22 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 7193 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 894?
- Как будет записано 1678590 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 56262?
- Переведите число 5525 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 0.833 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 1.41 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1017 в двоичной системе счисления