Перевести число 31.6 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.6 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.610=11111.100110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 674.68 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11111011000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 125.765625?
- Перевести число 205.75 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 456767?
- Переведите число 163 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.772799854696616731874892911 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 45.04 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1100001001 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 2479 из десятичной в двоичную систему