Перевести число 31.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.6710=11111.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 74-24 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4934?
- Представьте десятичное число 621.071 в двоичной системе счисления
- Как перевести 85.21.240.153 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 0.481 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 1010101001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10.212.157.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32.6?
- Как перевести число 546.2 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 1693 в двоичной системе счисления