Перевести число 311.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 311.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 311.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 311 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 311 | 2 | |||||||||||||||
310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=1001101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 311.3410=100110111.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 109000 в двоичной системе
- Перевести число 0.0023 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 33.125?
- Как перевести 10010012 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1524 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 4680 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 8.1 в двоичную систему
- Переведите число 721.88 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 30539 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 2571 в двоичной системе