Перевести число 3112.64 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3112.64 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3112.64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3112 в двоичную систему;
- Перевести 0.64 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3112 | 2 | |||||||||||||||||||||
3112 | — | 1556 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1556 | — | 778 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
311210=1100001010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6410=0.101000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3112.6410=110000101000.101000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 56.931 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 79.435 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 101000100100 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 30.7510 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13124?
- Как представлено число 7020 в двоичной системе?
- Перевести 797.383 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 09122002 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 208154208158208148208148 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 01090?