Перевести число 312.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 312.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 312 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 312.1010=100111000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 81634 в двоичной системе?
- Переведите 10000000000002222927777777777777604327488802622212221111112111111017286342751327042682000721846023107823410655745100394135929999999999999999999999260179345 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 9383829299292929838491010929 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.13412698412 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 00110 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 24781 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 6178 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 69823 в двоичной системе
- Представить десятичное число 609.75 в двоичной системе
- Как выглядит число 132.75 в двоичной системе?