Перевести число 111111.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111111.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111110 | — | 55555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55554 | — | 27777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27776 | — | 13888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13888 | — | 6944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6944 | — | 3472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3472 | — | 1736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1736 | — | 868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11111110=110110010000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111111.110=11011001000000111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9108?
- Переведите 1000013470 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 230765 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 12274 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 0.907348867416382 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 2455 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 674 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 010100?
- Перевести десятичное число 27.38 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0412208082005 в двоичной системе