Перевод 312.3125 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 312.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 312.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 312 в двоичную систему;
Перевести 0.3125 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	312		2
—	312	—	156		2
	0	—	156	—	78		2
			0	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

312₁₀=100111000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.0101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 312.3125₁₀=100111000.0101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 312.3125 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	312		2
—	312	—	156		2
	0	—	156	—	78		2
			0	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	312		2
—	312	—	156		2
	0	—	156	—	78		2
			0	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	312		2
—	312	—	156		2
	0	—	156	—	78		2
			0	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0