Перевести число 1231.43 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1231.43 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1231.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1231 в двоичную систему;
- Перевести 0.43 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1231 | 2 | |||||||||||||||||||
1230 | — | 615 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123110=100110011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4310=0.011011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1231.4310=10011001111.011011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 0.000005 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 92.133?
- Перевод числа 8760 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 024529281591985605982785350460715201708331049647808786033556030613478138501952213236923859823606622020918447698052969 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 85.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 11112004 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 2681 в двоичную систему счисления
- Как перевести 10.001 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 45.76?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 12.85?