Перевод 1231.43 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1231.43 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1231.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1231 в двоичную систему;
Перевести 0.43 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1231		2
—	1230	—	615		2
	1	—	614	—	307		2
			1	—	306	—	153		2
					1	—	152	—	76		2
							1	—	76	—	38		2
									0	—	38	—	19		2
											0	—	18	—	9		2
													1	—	8	—	4		2
															1	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1231₁₀=10011001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.43₁₀=0.01101110000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1231.43₁₀=10011001111.01101110000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1231.43 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте