Перевести число 312.866 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.866 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 312.866 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.866 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 312 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.866 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.866 ∙ 2 = 1.732 (1)
0.732 ∙ 2 = 1.464 (1)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86610=0.110111011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 312.86610=100111000.110111011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 89.99 в двоичной системе
- Как будет записано число 197.67 в двоичной системе счисления?
- Перевести 152.15625 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 151.097 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1010101011?
- Переведите число 29.125 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0.773 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 20232 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 374.75 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 231279?