Перевести число 3125.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3125.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3125.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3125 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3125 | 2 | |||||||||||||||||||||
3124 | — | 1562 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1562 | — | 781 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
312510=1100001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3125.12510=110000110101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2392006?
- Как перевести число 42.42 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 2085 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 01000110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 214.35 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 2.5341 в двоичной системе
- Перевод 12222100 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 68.940 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 2006.16 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 1658 из десятичной в двоичную систему счисления