Перевести число 3131.127 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3131.127 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3131.127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3131 в двоичную систему;
- Перевести 0.127 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3131 | 2 | |||||||||||||||||||||
3130 | — | 1565 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313110=1100001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.127 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127 ∙ 2 = 0.254 (0)
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12710=0.001000001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3131.12710=110000111011.001000001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 7237 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 67.25 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8663?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11058?
- Перевод 1965.10 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 8644 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 35.125 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 773.5 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100010001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 62.71?