Перевести число 3131.127 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3131.127 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3131.127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 3131 в двоичную систему;
- Перевести 0.127 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3131 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3130 | — | 1565 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313110=1100001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.127 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127 ∙ 2 = 0.254 (0)
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12710=0.001000001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3131.12710=110000111011.001000001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 459.45?
- Перевести десятичное число 35325 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 6030 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 71606 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 10200 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 370.775 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 25935 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 2658 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 83.72?
- Как представлено число 11522 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...