Перевести число 3135.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3135.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3135.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3135 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3135 | 2 | |||||||||||||||||||||
3134 | — | 1567 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313510=1100001111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3135.810=110000111111.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 0.708984375 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 1111111² в двоичной системе
- Запишите десятичное число 11011010111001 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 4.29 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0512221092005?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 25.235.240.0.?
- Как перевести 1.99999999 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 679.89086914062 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 56.24 в двоичной системе счисления
- Переведите 50010 из десятичной в двоичную систему счисления