Перевести число 314.203125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 314.203125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 314.203125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 314.20312510=100111010.0011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 86B в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1719 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 36.73 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 7443.02 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.12822891?
- Перевод числа 2412 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 17210 в двоичной системе
- Переведите 2617 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0332 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 85.44 в двоичной системе