Перевести число 315.7185 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.7185 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 315.7185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 315 в двоичную систему;
- Перевести 0.7185 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 315 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=1001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7185 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7185 ∙ 2 = 1.437 (1)
0.437 ∙ 2 = 0.874 (0)
0.874 ∙ 2 = 1.748 (1)
0.748 ∙ 2 = 1.496 (1)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.718510=0.101101111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 315.718510=100111011.101101111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 89510 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 34.4 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 512.125 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 0.014664704509454304 в двоичной системе
- Как выглядит число 7064 в двоичной системе?
- Как перевести 00011101100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3490 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 10000 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 886 в двоичной системе счисления
- Перевести 101.54 из десятичной в двоичную систему счисления