Перевести число 1306.675 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1306.675 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1306.675 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1306 в двоичную систему;
- Перевести 0.675 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1306 | 2 | |||||||||||||||||||
1306 | — | 653 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130610=101000110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.675 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.675 ∙ 2 = 1.35 (1)
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67510=0.101011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1306.67510=10100011010.101011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 10250 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1774 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 68614 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 17685 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 282 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 28141 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 16112023 из десятичной в двоичную систему
- Переведите BF.52 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 29234 в двоичную систему счисления
- Переведите число 4941 из десятичной в двоичную систему счисления