Перевести число 315.721 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.721 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 315.721 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 315 в двоичную систему;
- Перевести 0.721 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 315 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=1001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.721 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.721 ∙ 2 = 1.442 (1)
0.442 ∙ 2 = 0.884 (0)
0.884 ∙ 2 = 1.768 (1)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72110=0.101110001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 315.72110=100111011.101110001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 56.10 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 111111110101 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1.6 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 431 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0.3846153846 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 41.73?
- Как перевести 18022010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2.12?
- Переведите десятичное число 1384.2 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110779?