Перевести число 3153.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3153.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3153.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3153 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3153 | 2 | |||||||||||||||||||||
3152 | — | 1576 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
315310=1100010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3153.4210=110001010001.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 7260 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 8.115 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 135.25?
- Перевести число 1306.675 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 713.27?
- Представить десятичное число 65871 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 29354 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.6734 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2835?
- Представьте десятичное число 2 в двоичной системе