Перевести число 3184.295 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3184.295 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3184.295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3184 в двоичную систему;
- Перевести 0.295 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3184 | 2 | |||||||||||||||||||||
3184 | — | 1592 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1592 | — | 796 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
318410=1100011100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.295 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.295 ∙ 2 = 0.59 (0)
0.59 ∙ 2 = 1.18 (1)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29510=0.010010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3184.29510=110001110000.010010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 3856 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1010101012 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5023?
- Перевести 21.21 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 143.34 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 21.22 в двоичной системе
- Как представлено число 33334 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 65809 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1E1F1A1A22201B22 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100?