Перевести число 3185.653 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3185.653 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3185.653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3185 в двоичную систему;
- Перевести 0.653 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3185 | 2 | |||||||||||||||||||||
3184 | — | 1592 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1592 | — | 796 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
318510=1100011100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.653 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.653 ∙ 2 = 1.306 (1)
0.306 ∙ 2 = 0.612 (0)
0.612 ∙ 2 = 1.224 (1)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65310=0.101001110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3185.65310=110001110001.101001110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 32802 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 41114 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 35.39 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 14502?
- Как перевести 1367 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 63.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 11110.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 45.04 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4591382 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 176.32.115.01 в двоичной системе