Перевод 32110.10 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32110.10 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 32110.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 32110 в двоичную систему;
Перевести 0.10 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 32110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32110		2
—	32110	—	16055		2
	0	—	16054	—	8027		2
			1	—	8026	—	4013		2
					1	—	4012	—	2006		2
							1	—	2006	—	1003		2
									0	—	1002	—	501		2
											1	—	500	—	250		2
													1	—	250	—	125		2
															0	—	124	—	62		2
																	1	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32110₁₀=111110101101110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 32110.10₁₀=111110101101110.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32110.10 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте