Перевести число 32110.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 32110.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 32110.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 32110 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 32110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32110 | — | 16055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 16054 | — | 8027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8026 | — | 4013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4012 | — | 2006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3211010=1111101011011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 32110.1010=111110101101110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 28.4375 в двоичной системе счисления
- Переведите число 100101010 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 122?
- Перевод 78.8 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 262419 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 110011.11.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75.40?
- Запишите десятичное число 09 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 52F в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 2800 в двоичную систему счисления