Перевести число 322.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 322.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 322.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 322 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 322 | 2 | |||||||||||||||
322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=1010000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 322.12310=101000010.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 5545 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10000000011010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 6215 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 235.29 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42112005?
- Как будет записано 0 в двоичной системе?
- Переведите число 416 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 15022009 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 265?
- Как перевести число 156.267 из десятичной в двоичную систему?