Перевести число 3284.384 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3284.384 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3284.384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 3284 в двоичную систему;
- Перевести 0.384 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3284 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2 и 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2 и 8.
| — | 3284 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||||
| 3284 | — | 1642 | 2 и 8 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1642 | — | 821 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 820 | — | 410 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 204 | — | 102 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 и 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
328410=1100110101002 и 8
2. Для перевода десятичной дроби 0.384 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2 и 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384 ∙ 2 и 8 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 и 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 и 8 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 и 8 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 и 8 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 и 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 и 8 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 и 8 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 и 8 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 и 8 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 и 8 = 0.432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38410=0.011000100102 и 8
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3284.38410=110011010100.011000100102 и 8.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2 и 8-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...