Перевести число 3302.0001 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 3302.0001 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3302.0001 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3302.0001 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3302.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3302.00014=3 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 192 + 48 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 242.0039062510
Таким образом:
3302.00014 = 242.0039062510
2. Полученное число 242.00390625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в 3-ую систему;
- Перевести 0.00390625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 242 | 3 | |||||||
| 240 | — | 80 | 3 | ||||||
| 2 | 78 | — | 26 | 3 | |||||
| 2 | 24 | — | 8 | 3 | |||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=222223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 3 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 3 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 3 = 0.10546875 (0)
0.10546875 ∙ 3 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 3 = 0.94921875 (0)
0.94921875 ∙ 3 = 2.84765625 (2)
0.84765625 ∙ 3 = 2.54296875 (2)
0.54296875 ∙ 3 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 3 = 1.88671875 (1)
0.88671875 ∙ 3 = 2.66015625 (2)
0.66015625 ∙ 3 = 1.98046875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000002211213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.0039062510=22222.000002211213
Ответ: 3302.00014 = 22222.000002211213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Переведите 78.33 из четверичной в троичную систему
- Перевод 010010111 из четверичной в троичную систему
- Переведите четверичное число 23.2 в троичную систему
- Как перевести число 02021976 из четверичной в троичную систему?
- Как перевести число 311 из четверичной в троичную систему счисления?
- Как перевести 1102012 из четверичной в троичную систему?
- Представить четверичное число CO11AE в троичной системе
- Переведите число 1101011101 из четверичной в троичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует троичному коду 30849256931720852920391101809459?
- Какое четверичное число соответствует троичному числу 294.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...