Перевести число 212101 из 212101-ой системы в троичную
Задача: перевести число 212101 из 212101-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 212101 из 212101-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212101 из 212101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 212101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
212101212101=2 ∙ 2121015 + 1 ∙ 2121014 + 2 ∙ 2121013 + 1 ∙ 2121012 + 0 ∙ 2121011 + 1 ∙ 2121010 = 2 ∙ 4.2925323864319E+26 + 1 ∙ 2.0238152514283E+21 + 2 ∙ 9541752520866301 + 1 ∙ 44986834201 + 0 ∙ 212101 + 1 ∙ 1 = 8.5850647728637E+26 + 2.0238152514283E+21 + 19083505041732602 + 44986834201 + 0 + 1 = 8.5850850112071E+2610
Таким образом:
212101212101 = 8.5850850112071E+2610
2. Полученное число 8.5850850112071E+26 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1856060427520180224 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5850850112071E+26 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1856060427520180224 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 1856060427520180224 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.8560604275202E+18 | — | 6.1868680917339E+17 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.1868680917339E+17 | — | 2.0622893639113E+17 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0622893639113E+17 | — | 6.8742978797044E+16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.8742978797044E+16 | — | 2.2914326265681E+16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.2914326265681E+16 | — | 7.6381087552271E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.6381087552271E+15 | — | 2.5460362517424E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2.5460362517424E+15 | — | 8.4867875058079E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8.4867875058079E+14 | — | 2.8289291686026E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8289291686026E+14 | — | 94297638953420 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 94297638953418 | — | 31432546317806 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 31432546317804 | — | 10477515439268 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 10477515439266 | — | 3492505146422 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 3492505146420 | — | 1164168382140 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1164168382140 | — | 388056127380 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 388056127380 | — | 129352042460 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 129352042458 | — | 43117347486 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 43117347486 | — | 14372449162 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14372449161 | — | 4790816387 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4790816385 | — | 1596938795 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1596938793 | — | 532312931 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 532312929 | — | 177437643 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 177437643 | — | 59145881 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 59145879 | — | 19715293 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 19715292 | — | 6571764 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6571764 | — | 2190588 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2190588 | — | 730196 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 730194 | — | 243398 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 243396 | — | 81132 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 81132 | — | 27044 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27042 | — | 9014 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 9012 | — | 3004 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 3003 | — | 1001 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 999 | — | 333 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 333 | — | 111 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
185606042752018022410=1101002122022001202221020022222012000003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5850850112071E+26 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5850850112071E+26 ∙ 3 = 1.7552550336213E+26 ()
0.7552550336213E+26 ∙ 3 = 2.2657651008639E+26 ()
0.2657651008639E+26 ∙ 3 = 7.972953025917E+25 ()
0.972953025917E+25 ∙ 3 = 2.918859077751E+25 ()
0.918859077751E+25 ∙ 3 = 2.756577233253E+25 ()
0.756577233253E+25 ∙ 3 = 2.269731699759E+25 ()
0.269731699759E+25 ∙ 3 = 8.09195099277E+24 ()
0.09195099277E+24 ∙ 3 = 2.7585297831E+23 ()
0.7585297831E+23 ∙ 3 = 2.2755893493E+23 ()
0.2755893493E+23 ∙ 3 = 8.267680479E+22 ()
0.267680479E+22 ∙ 3 = 8.03041437E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5850850112071E+2610=0.3
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.5850850112071E+2610=110100212202200120222102002222201200000.3
Ответ: 212101212101 = 110100212202200120222102002222201200000.3.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 212101-ой в 3-ую систему
- Какое 212101-ое число соответствует троичному коду 1100001101010000?
- Как перевести 134 из 212101-ой в троичную систему счисления?
- Перевести число 869 из 212101-ой в троичную систему
- Перевод 1 из 212101-ой в троичную систему счисления
- Как выглядит число 0.6 в троичной системе?
- Представьте 212101-ое число 10000 в троичной системе
- Представьте 212101-ое число 1961 в троичной системе
- Запиши 212101-ое число 1622.02 в троичной системе
- Как выглядит 212101-ое число 10101 в троичной системе счисления?
- Перевести 212101-ое число F4139ACBE в троичную систему