Перевести число 33333333333 из 33333333333333333333333333333-ой системы в 33333333-ую

Задача: перевести число 33333333333 из 33333333333333333333333333333-ой в 33333333-ую систему счисления.

Для перевода 33333333333 из 33333333333333333333333333333-ой в 33333333-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 33333333333 из 33333333333333333333333333333-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 33333333-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 33333333333 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

33333333333_{33333333333333333333333333333}=3 ∙ 33333333333333333333333333333¹⁰ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁹ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁸ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁷ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁶ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁵ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁴ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333³ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333² + 3 ∙ 33333333333333333333333333333¹ + 3 ∙ 33333333333333333333333333333⁰ = 3 ∙ 1.693508780843E+285 + 3 ∙ 5.0805263425291E+256 + 3 ∙ 1.5241579027587E+228 + 3 ∙ 4.5724737082762E+199 + 3 ∙ 1.3717421124829E+171 + 3 ∙ 4.1152263374486E+142 + 3 ∙ 1.2345679012346E+114 + 3 ∙ 3.7037037037037E+85 + 3 ∙ 1.1111111111111E+57 + 3 ∙ 3.3333333333333E+28 + 3 ∙ 1 = 5.0805263425291E+285 + 1.5241579027587E+257 + 4.5724737082762E+228 + 1.3717421124829E+200 + 4.1152263374486E+171 + 1.2345679012346E+143 + 3.7037037037037E+114 + 1.1111111111111E+86 + 3.3333333333333E+57 + 1.0E+29 + 3 = 5.0805263425291E+285₁₀

Таким образом:

33333333333_{33333333333333333333333333333} = 5.0805263425291E+285₁₀

2. Полученное число 5.0805263425291E+285 переведем из десятичной системы счисления в 33333333-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 33333333-ую систему;
2. Перевести 0.0805263425291E+285 в 33333333-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 33333333-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 33333333, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 33333333.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_33333333

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0805263425291E+285 в 33333333-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 33333333, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0805263425291E+285 ∙ 33333333 = 2.6842113907946E+291 (0)
0.6842113907946E+291 ∙ 33333333 = 2.280704613175E+298 (0)
0.280704613175E+298 ∙ 33333333 = 9.3568203455985E+304 (0)
0.3568203455985E+304 ∙ 33333333 = INF (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0805263425291E+285₁₀=0.0000_33333333

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0805263425291E+285₁₀=0.0000_33333333

Ответ: 33333333333_{33333333333333333333333333333} = 0.0000_33333333.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 33333333333333333333333333333-ой в 33333333-ую систему

• Какое 33333333333333333333333333333-ое число соответствует 33333333-ому числу 33333333333?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: