Перевести число 3423.75 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3423.75 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3423.75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3423 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3423 | 2 | |||||||||||||||||||||
3422 | — | 1711 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342310=1101010111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3423.7510=110101011111.112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 069 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 382.25641 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 42194 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 915.804 в двоичную систему счисления
- Переведите 303.219 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.59 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.53380192 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1732584193 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 206.12510 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 55.83?