Перевести число 345.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 345.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 345 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 345 | 2 | |||||||||||||||
344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=1010110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 345.4510=101011001.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 45.389 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5.012?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 31.4?
- Представить десятичное число 120.8 в двоичной системе счисления
- Перевести число 00101010 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 110625 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.000011111 в двоичной системе счисления
- Как перевести 140 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 02 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 200.25 в двоичную систему