Перевести число 3528.52 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3528.52 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3528.52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3528 в двоичную систему;
- Перевести 0.52 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3528 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3528 | 2 | |||||||||||||||||||||
3528 | — | 1764 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1764 | — | 882 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
352810=1101110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.100001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3528.5210=110111001000.100001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1855659 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 396.48 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 14232563245323456532 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2E9 в двоичной системе?
- Как представлено число 142F в двоичной системе счисления?
- Как перевести 170.825 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 619.93 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 0.2121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 39812 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 94.2 в двоичной системе счисления