Перевести число 357.30 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.30 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 357.30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 357 в двоичную систему;
- Перевести 0.30 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 357 | 2 | |||||||||||||||
356 | — | 178 | 2 | ||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=1011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3010=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 357.3010=101100101.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 3.587 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.377?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8345839?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15452?
- Как перевести число 143.5813 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 25.23 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.4836?
- Переведите десятичное число 43.43 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 18346?
- Переведите 0.522 из десятичной в двоичную систему счисления