Перевести число 3873.640625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3873.640625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3873.640625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3873 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3873 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3873 | 2 | |||||||||||||||||||||
3872 | — | 1936 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
387310=1111001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3873.64062510=111100100001.1010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 14579 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 48.368331?
- Запиши десятичное число 11.001 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 1042 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.090705?
- Запиши десятичное число 37608910510519071039902074217516707306387585 в двоичной системе
- Переведите 334.532 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 236.34 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.111010 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 46721?