Перевести число 357.723 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.723 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 357.723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 357 в двоичную систему;
- Перевести 0.723 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 357 | 2 | |||||||||||||||
356 | — | 178 | 2 | ||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=1011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.723 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.723 ∙ 2 = 1.446 (1)
0.446 ∙ 2 = 0.892 (0)
0.892 ∙ 2 = 1.784 (1)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72310=0.101110010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 357.72310=101100101.101110010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 378.153 в двоичной системе счисления
- Перевести 48.175 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 100110111 в двоичной системе счисления?
- Перевести 438 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 24034?
- Как перевести число 32126 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 77639?
- Как перевести 16018 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4341 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 263.534 в двоичной системе счисления?