Перевести число 358.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 358.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 358.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 358 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 358 | 2 | |||||||||||||||
358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=1011001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 358.1110=101100110.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 23886 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3231088?
- Как перевести 5587 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 98.8125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу P?
- Запиши десятичное число 39.110 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 248.54 в двоичную систему
- Как представлено число 73E в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 6059 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1010000010001 в двоичной системе