Перевести число 359.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 359.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 359.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 359 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 359 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 359 | 2 | |||||||||||||||
358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35910=1011001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 359.310=101100111.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 286.10 в двоичную систему счисления
- Перевод 12.17 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 7.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1153?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 182.625?
- Перевод 952.13 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 215.365 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1886?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 440000?
- Представьте десятичное число 179.45 в двоичной системе счисления