Перевести число 360.98 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 360.98 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 360.98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 360 в двоичную систему;
- Перевести 0.98 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 360 | 2 | |||||||||||||||
360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36010=1011010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.98 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9810=0.111110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 360.9810=101101000.111110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1314?
- Представить десятичное число 5676 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 38110 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 2573 в двоичную систему
- Как выглядит число 1.75 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 11111111111111 в двоичную систему
- Как перевести 58.16 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 0.0635 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3808.012?
- Переведите 7BF.52A16 из десятичной в двоичную систему