Перевести число 37.512 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.512 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 37.512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.512 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.512 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51210=0.100000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 37.51210=100101.100000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 74.102 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75.34?
- Как перевести число 011101 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число A36 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 175 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 510854.093750 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 1564 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 293.178 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 560000?
- Как представлено число 56784 в двоичной системе счисления?