Перевести число 37.5c3836 из 14-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 37.5c3836 из 14-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 37.5c3836 из 14-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.5c3836 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 37.5c3836 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.5c383614=3 ∙ 141 + 7 ∙ 140 + 5 ∙ 14-1 + c ∙ 14-2 + 3 ∙ 14-3 + 8 ∙ 14-4 + 3 ∙ 14-5 + 6 ∙ 14-6 = 3 ∙ 14 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.071428571428571 + 12 ∙ 0.0051020408163265 + 3 ∙ 0.00036443148688047 + 8 ∙ 2.6030820491462E-5 + 3 ∙ 1.8593443208187E-6 + 6 ∙ 1.3281030862991E-7 = 42 + 7 + 0.35714285714286 + 0.061224489795918 + 0.0010932944606414 + 0.0002082465639317 + 5.5780329624561E-6 + 7.9686185177945E-7 = 49.41967526285810
Таким образом:
37.5c383614 = 49.41967526285810
2. Полученное число 49.419675262858 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в 5-ую систему;
- Перевести 0.419675262858 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 49 | 5 | |||
| 45 | — | 9 | 5 | ||
| 4 | 5 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419675262858 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419675262858 ∙ 5 = 2.09837631429 (2)
0.09837631429 ∙ 5 = 0.49188157145 (0)
0.49188157145 ∙ 5 = 2.45940785725 (2)
0.45940785725 ∙ 5 = 2.29703928625 (2)
0.29703928625 ∙ 5 = 1.48519643125 (1)
0.48519643125 ∙ 5 = 2.42598215625 (2)
0.42598215625 ∙ 5 = 2.12991078125 (2)
0.12991078125 ∙ 5 = 0.64955390625 (0)
0.64955390625 ∙ 5 = 3.24776953125 (3)
0.24776953125 ∙ 5 = 1.23884765625 (1)
0.23884765625 ∙ 5 = 1.19423828125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41967526285810=0.202212203115
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.41967526285810=144.202212203115
Ответ: 37.5c383614 = 144.202212203115.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 5-ую систему
- Переведите число 620 из 14-ой в пятеричную систему счисления
- Перевести число 80 из 14-ой в пятеричную систему счисления
- Запиши 14-ое число 58206729590892791748046875 в пятеричной системе счисления
- Какое 14-ое число соответствует пятеричному коду 1234567890?
- Как перевести 41.32 из 14-ой в пятеричную систему?
- Какое 14-ое число соответствует пятеричному числу 1793?
- Как перевести 1873 из 14-ой в пятеричную систему?
- Какое 14-ое число соответствует пятеричному числу 1422142004440234323443440000000000?
- Запиши 14-ое число 11508 в пятеричной системе
- Перевод числа 193 из 14-ой в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...